8.7.1 Коррекция при отсутствии репрезентативности

Перед служащими и представителями других социальных групп были поставлены четыре классических вопроса Инглхарта, уже известные нам из раздела 8.4.2, то есть, было предложено выбрать одну из четырех степеней важности для каждого из нижеследующих пунктов:

1. Поддержание спокойствия и порядка

2. Усиление влияния граждан на власть

3. Борьба с инфляцией

4. Обеспечение свободного выражения мнений

Данные, взятые из опроса ALLBUS 1988 г., хранятся в файле beamte.sav. При этом переменной beamier присваивается кодировка 1 или 2 в зависимости от того, является ли респондент служащим; переменные themal-Hhema4 содержат оценки четырех вышеприведенных пунктов.

Загрузите файл beamte.sav и командами меню Analyze (Анализ) Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) Frequencies... (Частоты) создайте частотные таблицы переменных beamier и themaS:

Служащий?

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	Да	137	10,5	10,5	10,5
	Нет	1162	89,5	89,5	100,0
	Total	1299	100,0	100,0

Борьба с инфляцией

Valid	первостепенная важность	Frequency 109	Percent 8,4	Valid Percent 8,4	Cumulative Percent 8,4
	второстепенная важность	237	18,2	18,2	26,6
	важность третьей степени	374	28,8	28,8	55,4
	важность четвертой степени	579	44,6	44,6	100,0
	Total	1299	100,0	100,0

Из частотной таблицы переменной beamier можно заключить, что в данной выборке 10,5% респондентов являются служащими, хотя известно, что доля служащих в общем населении составляет только 8,4%.

Прежде чем мы скорректируем это небольшое искажение при помощи переменной взвешивания, составим таблицу сопряженности для переменных themaS (строки) и beamter (столбцы).

Командами меню Analyze (Анализ) Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) Crosstabs... (Таблицы сопряженности) создайте таблицу сопряженности из этих переменных.
Дополнительно кнопкой Cells... (Ячейки) задайте вывод процентов по строкам (Percentages — Row) и столбцам (Column), а кнопкой Statistics... (Статистика) — выполнение теста %2(Chi-square):

Таблица сопряженности Борьба с инфляцией* Служащий?

	Служащий?
Да	нет	Total
Борьба с инфля- цией	первостепен ная важность	Count (Коли- чество)	6	103	109
		% от Борьба с инфляцией	5,5%	94,5%	100,0%
		%от Служащий?	4,4%	8,9%	8,4%
	второстепенн ая важность	Count	14	223	237
		% от Борьба с инфляцией	5,9%	94,1%	100,0%
		%от Служащий?	10,2%	19,2%	18,2%
	важность третьей степени	Count	37	337	374
		% от Борьба с инфляцией	9,9%	90,1%	100,0%
		%от Служащий?	27,0%	29,0%	28,8%
	важность четвертой степени	Count	80	499	579
		% от Борьба с инфляцией	13,8%	86,2%	100,0%
		%от Служащий?	58,4%	42,9%	44,6%
Total		Count	137	1162	1299
		% от Борьба с инфляцией	10,5%	89,5%	100,0%
		%от Служащий?	100,0%	100,0%	100,0%

Chi-Square Tests (Тесты хи-квадрат)

	Value (Значение)	df	Asymp. Sig. (2-sided) (Асимптотическая значимость (двусторонняя))
Pearson Chi-Square хи-квадрат по Пирсону)	15,077 (а)	3	,002
Likelihood Ratio (Степень правдоподобия)	16,032	3	,001
Linearly-Linear Association (Зависимость линейный-линейный)	14,302	1	,000
N of Valid Cases (Кол-во допустимых случаев)	1299

a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 11,50. (Ячейки с нулями (,0%) имеют ожидаемую частоту менее 5. Минимальная ожидаемая частота 11,50.)

Результаты показывают, что для служащих борьба с инфляцией имеет меньшее значение, чем для остальных респондентов.

Теперь путем взвешивания мы попробуем скорректировать искажение доли служащих, имеющееся в выборке. Принцип заключается в том, что для каждого значения переменной (в данном случае переменной beamier) вычисляется весовой коэффициент как отношение необходимого значения к существующему.

Весовой коэффициент = (необходимое значение)/(существующее значение)

Для служащих весовой коэффициент равен

8,4/10,5=0,8

а для остальных —

91,5/89,5 = 1,023

Командами меню File (Файл) New (Создать) Syntax (Синтаксис) откройте редактор синтаксиса.
Чтобы создать переменную взвешивания, введите следующие команды:

IF beamter=1 gewicht=8.4/10.5 .

 IF beamter=2 gewicht=91.6/89. 5 .

  EXECUTE .

Исходя из соображений точности расчета рекомендуется вводить сами значения, а не их отношения, и предоставлять их вычисление компьютеру.

Выделите введенные команды, выбрав в меню Edit (Правка) Select All (Выделить все)
Щелкните на символе Run, и в файл данных будет добавлена новая переменная gewicht. Ее мы и будем использовать как переменную взвешивания.

Для создания переменных взвешивания можно и не использовать команды синтаксиса SPSS, а повторить подход, описанный в разделе 8.4.1.

Выберите в меню команды Data (Данные) ; Weight Cases... (Взвесить наблюдения)

Появится диалоговое окно Weight Cases.

8.7.1 Коррекция при отсутствии репрезентативности

Рис. 8.13: Диалоговое окно Weight Cases

Выберите в этом диалоговом окне опцию Weight cases by и перенесите переменную gewicht в поле под ней (в диалоге это поле называется Frequency Variable).
Описанным выше путем создайте частотные таблицы переменных beamier и thema3 и таблицу сопряженности из этих переменных. Вы получите следующий результат:

Служащий?

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	да	110	8,4	8,4	8,4
	нет	1189	91,6	61,6	100,0
	Total	1299	100,0	100,0

Борьба с инфляцией

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	первостепенная важность	110	8,5	8,5	8,5
	второстепенная важность	239	18,4	18,4	26,9
	важность третьей степени	375	28,8	28,8	55,8
	важность четвертой степени	575	44,2	44,2 ,	100,0
	Total	1299	100,0	100,0

Таблица сопряженности Борьба с инфляцией * Служащий?

	Служащий?
да	Нет	Total
Борьба с инфляцией	первосте- пенная важность	Count	5	105	110
% от Борьба с инфляцией	4,5%	95,5%	100,0%
%от Служащий?	4,5%	8,8%	8,5%
второсте- пенная важность	Count	11	228	239
% от Борьба с инфляцией	4,6%	95,4%	100,0%
%от Служащий?	10,0%	19,2%	18,4%
важность третьей степени	Count	30	345	375
% от Борьба с инфляцией	,U /0	92,0%	100,0%
%от Служащий?	27,3%	29,0%	28,9%
важность четвертой степени	Count	64	511	575
% от Борьба с инфляцией	11,1%	88,9%	100,0%
%от Служащий?	58,2%	43,0%	44,3%
Total	Count	110	1189	1299
% от Борьба с инфляцией	8,5%	91,5%	100,0%
%от Служащий?	100,0%	100,0%	100,0%

Chi-Square Tests

	Value	Df	Asymp. Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square	12,156 a	3	,007
Likelihood Ratio	12,972	3	,005
Linear-by-Linear Association	11,410	1	,001
N of Valid Cases	1299

а. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 9,31. (Ячейки с нулями (,0%) имеют ожидаемую частоту менее 5. Минимальная ожидаемая частота 9,31.)

Общая частота осталась неизменной — 1299, но взаимное отношение частот изменилось. В переменной beamter количество служащих снизилось с 137 до 110, что соответствует реальной доле служащих 8,4%. Также незначительно изменилась частотная таблица для переменной themaS; взвешивание повлияло и на нее.

То же можно сказать и о таблице сопряженности. Однако здесь процентные значения по столбцам не изменились; сохранились соотношения между отдельными значениями переменных в ячейках.

Установленное взвешивание будет действовать до тех пор, пока вы снова не выберете в диалоговом окне Weight Cases опцию Do not weight cases (He взвешивать наблюдения).

Описанный метод взвешивания при отсутствии репрезентативности может привести к возникновению некоторых проблем, которые, впрочем, не проявляются в изученном примере.

Если мы рассмотрим, например, взвешенную частотную таблицу переменной «Борьба с инфляцией», то обнаружим, что общее количество наблюдений (1299) не меняется при взвешивании. Это связано с тем, что сумма весовых коэффициентов по всем случаям равна числу случаев. Однако в варианте взвешивания, который будет изложен в разделе 8.7.2, это не так.

Если вы попробуете вручную просуммировать частоты упоминания всех четырех вариантов ответов, то в результате вы также получите число 1299. Однако это не закономерность, а скорее счастливое совпадение, о чем свидетельствует следующий пример.

Загрузите файл mai.sav, содержащий результаты опроса членов профсоюза на тему 1 мая (см. главу 24).
С помощью команд меню Analyze (Анализ) Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) Frequencies... (Частоты) создайте частотные таблицы переменных v2 (Пол) и v20 (Занятие).

Пол

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	женский	77	28,4	28,4	28,4
	мужской	184	71,6	71,6	100,0
Total	271	100,0	100,0

Занятие

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	Учащийся	8	3,0	3,0	3,0
	Рабочий	47	17,3	17,3	20,3
	Квалифици- рованный рабочий	47	17,3	17,3	37,6
	Специалист	4	1,5	1,5	39,1
	Служащий	66	24,4	24,4	63,5
	Менеджер	8	3,0	3,0	66,4
	Государствен- ный служащий	31	11,4	11,4	77,9
	Пенсионер	42	15,5	15,5	93,4
	Домохозяйка	g	3,3	3,3	96,7
	Нетрудоспо- собный	1	,4	,4	97,0
	Безработный Total	8 271	3,0 100,0	3,0 100,0	100,0

Взвесим наблюдения так, чтобы устранить неравномерность между количествами респондентов обоих полов. Учитывая частотное распределение полов, характерное для имеющейся выборки, это выполняется при помощи следующих команд:

IF v2=1 w=135.5/77.

IF v2=2 w=135.5/194.

EXECUTE

Теперь описанным выше способом проведем взвешивание, используя только что полученную переменную w, и построим обе частотные таблицы заново:

Пол

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	женский	135	50,0	50,0	50,0
	мужской	135	50,0	50,0	100,0
	Total	271	100,0	100,0

Занятие

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	Учащийся	10	3,6	3,6	3,6
	Рабочий	46	16,8	16,8	20,4
	Квалифици- рованный рабочий	35	12,9	12,9	33,3
	Специалист	3	1,0	1,0	34,4
	Служащий	83	30,7	30,7	65,1
	Менеджер	7	2,5	2,5	67,5
	Государствен- ный служащий	32	11,9	11,9	79,4
	Пенсионер	36	13,2	13,2	92,6
	Домохозяйка	9	3,5	3,5	96,1
	Нетрудоспо- собный	2	,6	,6	96,8
	Безработный	9	3,2	3,2	100,0
	Total	271	100,0	100,0

Хотя общее число наблюдений, 271, опять не изменилось, но суммирование частот по категориям дает несколько другие результаты.

Это особенно заметно для переменной Пол. Так как после определения переменной взвешивания обе категории должны иметь одинаковые частоты, с самого начала ясно, что сумма не может быть нечетной. Для переменной занятие сложение частот по категориям также дает результат 272, что на единицу отличается от общего количества наблюдений — 271, выводимого в окне просмотра. SPSS всегда, в том числе при взвешивании, выдает целочисленные частоты. Поэтому негативное влияние округления будет неизбежным. Другие статистические программы, например, Stata, обходят эту ситуацию, вычисляя взвешенные частоты с дробной частью.

Если сделать выборку наблюдений, то отображаемые программой суммы до и после взвешивания, как правило, также будут различаться. Это связано с тем, что в частичной выборке количество наблюдений обычно не соответствует сумме весовых коэффициентов, попадающих в эту выборку. Это можно проверить, создав на основе открытого файла данных частотную таблицу переменной «Занятие» до взвешивания и после взвешивания, но только для приверженцев партии СДПГ (v22=2). Тогда мы получим соответственно суммы 91 и 83.

Взвешивание для выравнивания характеристик при нарушении репрезентативности применяется в первую очередь при эпидемиологических исследованиях. Так как при весовом коэффициенте, превосходящем единицу, количество наблюдений искусственно увеличивается по сравнению с фактически измеренным, к результатам теста на значимость следует подходить весьма критически.

Содержание раздела

Главная сайта