Задачи статистики в пакете SPSS
22.13 Кривые ROC
Понятие кривых ROC (Receiver Operating Characteristic — функциональные характеристики приемника) взято из методологии анализа качества приёма сигнала (Signal Detection Analysis). Теория, стоящая за этим анализом, Theorie of Signal Detectability (TSD — "Теория определимости сигнала"), хотя и происходит первоначально из электроники и электротехники, но может также быть применена в области медицины, для анализа взаимодействия чувствительности и представительности диагностического теста. Поясним это при помощи примера. В разделе 16.4 (Бинарная логистическая регрессия) было показано, каким образом при помощи переменных, соответствующих результатам Т-типизации клеток, которые относятся к интервальной шкале, может быть спрогнозировано появление карциномы мочевого пузыря. Если вы посмотрите на обе группы (больных и здоровых), то заметите, что здоровые демонстрируют более высокие значения Т-типизации ячеек, а больные скорее более низкие значения. Поэтому можно попытаться найти граничное значение Т-типизации ячеек, которое будет чётко разделять обе группы больных и здоровых. Это и было достигнуто при помощи метода бинарной логистической регрессии. Пройдём ещё раз тот путь, который мы проходили в главе 16.4.- Откройте файл hkarz.sav.
- Выберите в меню Analyze... (Анализ) Regression. ..(Регрессия) Binary logistic... (Бинарная логистическая)
- В диалоговом окне Logistic Regression (Логистическая регрессия) переменную gruppe (группа) поместите в поле зависимых переменных, а переменную tzell — в поле ковариций. Результаты теста LAI мы сначала не будем использовать в расчёте. При помощи выключателя Save... (Сохранить) организуйте сохранение прогнозируемой принадлежности к группе в виде дополнительной переменной. Начните расчёт нажатием ОК.
GRUPPE * Predicted group Crosstabulation
|
(GRUPPE * Прогнозируемая группа таблица сопряженности) |
||||
| Count (Количество) | ||||
| Predicted group (Прогнозируемая группа) | Total (Сумма) | |||
| krank (Болен) | gesund (Здоров) | |||
| GRUPPE | krank (Болен) | 18 | 6 | 24 |
| gesund (Здоров) | 4 | 17 | 21 | |
| Total (Сумма) | 22 | 23 | 45 |
Под представительностью теста понимают долю верно отрицательных среди здоровых пациентов:
Чувствительность =18/(18 + 6) = 0,750 Представительность = 17/(17 + 4) = 0,810
- Если при помощи меню Data (Данные) Sort Cases... (Сортировать наблюдения)
- Если Вы сместите граничное значение вниз или вверх и вновь рассчитаете чувствительность и специфичность, то результаты изменятся таким образом, что повышение чувствительности будет идти за счёт представительности, а повышение представительности за счёт чувствительности. Эту зависимость можно анализировать при помощи кривой ROC.
- Выберите в меню Graphs (Графики) ROC Curve... (Кривая ROC)
- Переменной tzell присвойте статус тестируемой переменной, а переменной gruppe — статус переменной состояния. Под значением Value of State Variable: (Значение переменной состояния) понимается положительное значение, т.е. кодировка, соответствующая состоянию "болен". Введите в это поле 1. В группе Display (Показать) активируйте все имеющиеся опции.
- Щелчком по кнопке Options... (Параметры) откройте диалоговое окно ROC Curve: Options (Кривая ROC: Опции) (см. рис. 22.66).
- Активируйте опцию Smaller test result indicates more positive test (Меньший результат теста означает более положительный результат), так как в данном примере состоянию "болен" соответствует тенденция к уменьшению значений тестируемых переменных по сравнению с состоянием "здоров".
| GRUPPE b | Valid N (listwise) (Действительные случаи (в соответствии со списком)) |
| Positive a (Положительные) | 24 |
| Negative (Отрицательные) | 21 |
Рис. 22.65: Диалоговое окно ROC Curve (Кривая ROC)
Рис. 22.66: Диалоговое окно ROC Curve: Options (Кривая ROC: Опции)
Area Under the Curve (Площадь под кривой)
| Test Result Variable(s): TZELL (Переменная(ые) результата теста: TZELL) | ||||
| Area (Площадь) | Std. Error (Стандартная ошибка) | Asymptotic Sig.a (Асимптотическ ая значимость) | Asymptotic 95% Confidence Interval (Асимптотический 95 % доверительный интервал) | |
| Lower Bound (Нижняя граница) | Upper Bound (Верхняя граница) | |||
| ,849 | ,059 | ,000 | ,734 | ,964 |
Coordinates of the Curve (Координаты кривой)
Test Result Variable(s): TZELL (Результирующая переменная(ые) теста: TZELL)| Positive if Less Than or Equal Toa (Положительно, если меньше или равно) | Sensitivity (Чувствительность) | 1 - Specificity (1-Представительность) |
| 47,5000 | ,000 | ,000 |
| 52,0000 | ,042 | ,000 |
| 56,5000 | ,083 | ,000 |
| 58,0000 | ,125 | ,000 |
| 59,7500 | ,167 | ,000 |
| 61,0500 | ,208 | ,000 |
| 61,3000 | ,208 | ,048 |
| 61,7500 | ,292 | ,048 |
| 62,2500 | ,417 | ,048 |
| 62,0000 | ,458 | ,095 |
| 63,7500 | ,500 | ,095 |
| 64,7500 | ,542 | ,143 |
| 64,5000 | ,542 | ,190 |
| 65,7500 | ,625 | ,190 |
| 67,2500 | ,750 | ,190 |
| 68,7500 | ,792 | ,190 |
| 69,2500 | ,833 | ,190 |
| 69,7500 | ,833 | ,238 |
| 70,5000 | ,833 | ,333 |
| 71,2500 | ,958 | ,381 |
| 71,7500 | ,958 | ,476 |
| 72,2500 | ,958 | ,524 |
| 72,7500 | ,958 | ,571 |
| 73,2500 | ,958 | ,667 |
| 73,7500 | 1,000 | ,714 |
| 74,5000 | 1,000 | ,762 |
| 75,5000 | 1,000 | ,810 |
| 76,5000 | 1,000 | ,857 |
| 77,7500 | 1,000 | ,952 |
| 79,5000 | 1,000 | 1,000 |
