17.1 Одномерный дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ (без и с повторными измерениями) уже рассматривался в главе 13, поэтому мы сразу обратимся к многофакторному дисперсионному анализу.
Так как дисперсионный анализ очень часто находит применение в области психологии, то первым примером и будет пример из этой области. В четыре различных момента времени 27 испытуемых были подвергнуты тесту на внимательность. Причём для каждого испытуемого регистрировался пол и возраст. Собранные значения представлены в следующей сводной таблице.
С
|
А
|
M1
|
М2
|
М3
|
М4
|
С
|
А
|
М1
|
М2
|
МЗ
|
М4
|
1
|
1
|
16
|
18
|
21
|
20
|
1
|
3
|
8
|
11
|
12
|
12
|
1
|
1
|
17
|
19
|
18
|
22
|
2
|
1
|
17
|
18
|
20
|
21
|
1
|
1
|
15
|
15
|
17
|
18
|
2
|
1
|
15
|
15
|
18
|
17
|
1
|
1
|
16
|
17
|
18
|
19
|
2
|
1
|
16
|
17
|
17
|
18
|
1
|
2
|
15
|
16
|
20
|
18
|
2
|
2
|
15
|
18
|
19
|
21
|
1
|
2
|
16
|
19
|
18
|
20
|
2
|
2
|
17
|
20
|
21
|
22
|
1
|
2
|
13
|
14
|
16
|
17
|
2
|
2
|
14
|
16
|
17
|
20
|
1
|
2
|
14
|
14
|
15
|
17
|
2
|
2
|
14
|
14
|
16
|
18
|
1
|
2
|
15
|
16
|
16
|
18
|
2
|
3
|
12
|
11
|
14
|
15
|
1
|
3
|
13
|
14
|
15
|
16
|
2
|
3
|
10
|
12
|
13
|
14
|
1
|
3
|
14
|
17
|
16
|
19
|
2
|
2
|
10
|
10
|
11
|
13
|
1
|
3
|
13
|
13
|
15
|
16
|
2
|
3
|
9
|
10
|
12
|
11
|
1
|
3
|
10
|
11
|
11
|
11
|
2
|
3
|
10
|
9
|
12
|
13
|
1
|
3
|
9
|
10
|
10
|
13
|
|
|
|
|
|
|
Полу (G) соответствуют коды: 1 для мужского и 2 для женского; возраст (А) представлен тремя возрастными группами. Испытуемым в возрасте до 30 лет соответствует код 1, испытуемым в возрасте от 31 до 50 лет — код 2 и испытуемым в возрасте свыше 50 лет — код 3. Четыре показателя внимательности соответствуют переменным М1-М4.
При помощи этого примера мы рассмотрим, во-первых, одномерный дисперсионный анализ без повторных измерений и, во-вторых, одномерный дисперсионный анализ с повторными измерениями. Одномерный дисперсионный анализ без повторных измерений
может быть проведен как при помощи общей линейной модели, так и при
помощи классического метода Фишера.