14.2.1 Тест Уилкоксона (Wilcoxon)

Этот тест является традиционным непараметрическим тестом для сравнения двух зависимых выборок. Он основан на построении ранговой последовательности абсолютных разностей пар значений.

Мы уже установили (см. раздел 14.1), что для обоих медикаментов после 1 месяца приема наблюдается значительное понижение систолического кровяного давления. Теперь мы хотим проверить, является ли это изменение закономерным. Для простоты мы сначала должны быть рассмотрены все наблюдения подряд, то есть без разделения на группы по принимаемым медикаментам.

Переменные rrs0 и rrs1 (начальный уровень систолического давления и уровень через месяц после начала приема медикамента) представляют собой типичный пример связанных (зависимых) выборок.

Откройте файл hyper.sav.
Выберите в меню Analyze (Анализ)

Nonparametric Tests... (Непараметрические тесты) 2 Related Samples... (Две связанные выборки)

Вы сможете убедиться в том, что предварительно по умолчанию установлен тест Уил-коксона (см. рис. 14.2)

Теперь в поле тестируемых переменных нужно выделить две необходимые переменные и эту пару перенести в поле для спаренных переменных. В нашем примере такими переменными являются rrsO и rrsl.
Запустите тест Уилкоксона на исполнение нажатием клавиши ОК. В окне просмотра появятся результаты расчёта:

Ranks (Ранги)

	N	Mean Rank (Средний ранг)	Sum of Ranks (Ранговая сумма)
syst. Blutdruck, nach 1 Monat - syst. Blutdruck, Ausgangswert (Систолическое кровяное давление, через 1 месяц -систолическое кровяное давление, исходная величина)	Negative Ranks (Отрицательные ранги)	144а	77,81	11204,00
Positive Ranks (Положительные ранги)	8Ь	53,00	424,00
Ties (Связи)	22е
Total (Сумма)	174

a. syst Blutdruck, nach 1 Monat < syst. Blutdruck, Ausgangswert (Систолическое кровяное давление, через 1 месяц < систолическое кровяное давление, исходная величина)

b. syst. Blutdruck, nach 1 Monat > syst. Blutdruck, Ausgangswert (Систолическое кровяное давление, через 1 месяц > систолическое кровяное давление, исходная величина)

с. syst. Blutdruck, nach 1 Monat = syst. Blutdruck, Ausgangswert (Систолическое кровяное давление, через 1 месяц = систолическое кровяное давление, исходная величина)

Статистика теста^b

	syst. Blutdruck, nach 1 Monat - syst. Blutdruck, Ausgangswert (Систолическое кровяное давление, через 1 месяц -систолическое кровяное давление, исходная величина)
Z	-9,970^а
Asymp. Sig. (2-tailed) (Статистическая значимость (2-сторонняя))	,000

a. Based on positive ranks (Основано на положительных рангах)

b. Wilcoxon test (Тест Вилоксона)

Результаты расчёта включают следующие данные:

Рис. 14.2: Диалоговое окно Two-Related-Samples Tests (Тесты для двух связанных выборок)

количества, средние ранги и ранговые суммы для отрицательных и положительных разностей (причём большим абсолютным разностям присваивается более высокое ранговое место)
количество нулевых разностей и
контрольную величину z с соответствующей вероятностью ошибки р.

Полученная в приведенном примере величина р = 0,000 свидетельствует об очень значимой разнице.

Теперь повторим тест, но отдельно для каждого медикамента. Это значит, что один раз расчёт нужно произвести с условием med = 1, а второй с условием med = 2.

Для расчёта можно применить метод "Выбрать наблюдения", однако метод "Разделить файл" является более быстрым (см. гл. 7.4).

Выберите в меню Data (Данные) Split file... (Разделить файл)
Активируйте опцию Organize output by groups (Выводить результаты по группам), и перенесите переменную med в поле Groups based on (Группы основываются на).
Т.к. данные не сортированы по групповым признакам, оставьте опцию Sort the File by grouping variables... (Файл сортировать по групповым признакам) включённой и щёлкните на ОК.
Проведите ещё раз тест Уилкоксона, как было описано в начале раздела. Теперь он производится отдельно для каждого медикамента.

Содержание раздела