Глава 14.1.1 U-тест по методу Манна и Уитни

Это самый известный и самый распространенный тест непараметрического сравнения двух независимых выборок. Он основан на использовании одной общей последовательности значений обоих выборок.

Мы хотим проверить, отличаются ли показатели сахара в крови для мужчин и женщин в примере об исследовании гипертонии (файл hyper.sav).

Если Вы построите гистограмму показателя сахара в крови (переменная bz0), то заметите явную деформацию распределения в левую сторону. Тест Колмогорова-Смирнова (см. гл. 14.5) также показывает очень значительное отклонение от нормального распределения. Стало быть, для сравнения обоих выборок следует вместо t-теста Стьюдента применить U-тест по методу Манна и Уитни.

Откройте файл hyper.sav.
Выберите в меню Analyze (Анализ) Nonparametric Tests (Непараметрические тесты) 2 Independent Samples... (Две независимые выборки)

Появится диалоговое окно Two Independent Samples Tests (Тесты для двух независимых выборок) (см. рис. 14.1).

U-тест по методу Манна и Уитни является предварительной установкой.

Перенесите переменную bz0 из поля исходных переменных в поле тестируемых переменных, а переменную g в поле групповых переменных.
После щелчка на кнопке Define Groups (Определить группы). Вы получите возможность внести коды (1 — мужской и 2 — женский), необходимые для идентификации групп.
После щелчка на Continue Вы опять попадаете в исходное диалоговое окно.
Запустите программу вычисления путём нажатия на ОК.

В окне просмотра появятся следующие результаты:

Рис. 14.1: Диалоговое окно Two Independent Samples Tests (Тесты для двух независимых выборок)

Ранги

	Пол	N	Mean Rank (Усреднённый ранг)	Sum of Ranks (Ранговая сумма)
Blutzucker, Ausgangswert (Сахар, исходное значение)	maennlich (Мужской)	59	81,66	4818,00
weiblich Женский	115	90,50	10407,00
Total (Сумма)	174

Статистика теста ^а

	Blutzucker, Ausgangswert (Сахар, исходное значение)
Mann-Whitney U jU-тест по Манну и Уитни)	3048,000
W Уилкоксона	4818,000
Z	-1,096
Asymp. Sig. (2-tailed) Асимптотическая значимость (2-сторонняя)	,273

a Grouping Variable: Geschlecht (Групповая переменная: пол).

Выведенные результаты включают следующие показатели:

количество наблюдений, усреднённые ранги и ранговая сумма для двух выборок (причём большим значениям присваиваются низшие ранговые места),
тестовую величину U, определенную с помощью теста Манна и Уитни,
наименьшее значение из обоих ранговых сумм (W-тест Уилкоксона),
точное значение вероятности ошибки р при количестве наблюдений менее 30 и
тестовую величину z, определенную по тесту Колмогорова-Смирнова, а также относящуюся к ней вероятность ошибки р, которую следует использовать при количестве наблюдений более 30.

Выясняется, что в рассматриваемом примере разница показателей сахара в крови между полами не является статистически значимой (р = 0,273).

Нажав кнопку Options, Вы можете выбрать дополнительные возможности вывода данных, относящихся к рассмотренному и к другим непараметрическим тестам. Наряду с обычной обработкой пропущенных значений, можно организовать расчет дескриптивных статистик (среднее значение, минимум, максимум, стандартное отклонение, количество наблюдений) и квартилей (25, 50 и 75 процентили). Однако в этом случае характеристики дескриптивной статистики будут определяться одновременно для тестируемых и группирующих переменных. Это абсолютно бесполезно, так как в данном случае дескриптивная статистика имеет смысл только для тестируемых переменных, разбитых на группы по группирующим переменным. К сожалению, данная ошибка не была исправлена и в 10 версии SPSS.

В рассмотренном примере проведения U-теста был бы также очень полезен расчет медиан обеих групп. Медианы определяются с помощью других средств SPSS. В нашем примере медиана показателя сахара для мужчин равна 93, а для женщин 97.

Содержание раздела